Vector 向量

Vector 是一种动态数组，属于 STL 中的容器类之一，它提供了可以自动扩展大小的数组功能。与传统的数组不同，Vector 在需要时会自动调整大小，且支持快速访问、插入、删除等操作。

Vector 的特点：

动态大小：Vector 的大小是动态变化的，可以根据需要自动增长或缩小，避免了固定大小数组的限制。
按索引访问：可以像数组一样使用索引来访问 Vector 中的元素。
存储效率：Vector 会根据需要自动调整内部存储的大小，通常会预留一些额外空间来减少频繁的内存重新分配。
随机访问：支持快速随机访问，时间复杂度为 O(1)，就像数组一样。
支持常见操作：Vector 提供了许多常见的操作，如插入、删除、查找、排序等。

Vector 的优点：

灵活性：不需要事先知道容器的大小，可以动态调整。
效率：与数组相比，Vector 在元素插入和删除时表现更好，尤其是插入到末尾时。
内存管理：Vector 会根据需要自动调整内部容量，减少了内存浪费。

Vector 的缺点：

在中间插入和删除效率低：虽然插入和删除操作通常很高效，但在 Vector 中间插入或删除元素时，可能需要移动大量的元素，时间复杂度为 O(n)。
内存重新分配：当 Vector 需要扩展容量时，它会分配一个新的更大的数组，并将元素复制到新的位置，这个过程可能会影响性能，尤其是元素较多时。

Vector 的常见操作：

访问元素：使用索引或迭代器访问元素。
插入元素：可以在末尾插入元素，或者在指定位置插入。
删除元素：可以删除指定位置的元素，或者删除末尾的元素。
查找元素：可以使用 find 等函数查找元素。

示例（C++）：

#include <iostream>
#include <vector> // 引入vector头文件
using namespace std;

int main()
{
    // 创建一个空的vector
    vector<int> vec;

    // 在末尾插入元素
    vec.push_back(10); // 插入10
    vec.push_back(20); // 插入20
    vec.push_back(30); // 插入30

    // 访问元素
    cout << "第一个元素: " << vec[0] << endl;   // 输出: 10
    cout << "第二个元素: " << vec.at(1) << endl; // 输出: 20

    // 删除末尾元素
    vec.pop_back(); // 删除30

    // 遍历vector
    cout << "Vector中的元素: ";
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
    {
        cout << vec[i] << " "; // 输出: 10 20
    }
    cout << endl;

    // 在指定位置插入元素
    vec.insert(vec.begin() + 1, 15); // 在第二个位置插入15

    cout << "插入15后的元素: ";
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
    {
        cout << vec[i] << " "; // 输出: 10 15 20
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

代码解析：

push_back：将元素添加到 Vector 的末尾。
vec[0] 或 vec.at(1)：通过索引或 at 方法访问元素，at 方法会进行越界检查。
pop_back：删除 Vector 末尾的元素。
insert：在指定位置插入元素，vec.begin() + 1 表示第二个位置。

Vector 的应用：

动态数组：Vector 主要用于处理不知道大小的动态数据集合，且需要快速随机访问和插入删除操作。
实现其他数据结构：Vector 可以用来实现栈、队列等数据结构。例：栈可以用 push_back 添加元素，使用 pop_back 删除元素。
数据存储：适用于存储需要动态增加或删除元素的场景，如图像数据、传感器数据等。
算法优化：由于 Vector 支持高效的随机访问，它常用于一些需要按位置访问元素的算法，如快速排序、查找算法等。