算法入门经典习题 2-3

题目

输入正整数 n≤20，输出一个 n 层的倒三角形。

例如，n＝5 时输出如下：

#########
 #######
  #####
   ###
    #

解答

我们来分析一下：

行号	空格数	符号数	输出内容
0	0	9	#########
1	1	7	#######
2	2	5	#####
3	3	3	###
4	4	1	#

初版（有 bug）

#include<iostream>
using namespace std;

int triangle(int a)
{
    //a:层数
    a = a * 2 - 1;
    for (int i = 0; i <= a; i = i + 2)
    {
        //i:每行个数
        int b = 0;

        //添加空格
        int j = 1;
        while(j <= i)
        {
            cout << " ";
            j++;
        }

        while(b <= i)
        {
            //b:每行输出次数
            cout << "#";
            b++;
        }
    cout <<endl;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    triangle(n);
}

输入：

输出：

#
  ###
    #####
      #######
        #########

可以看出，这个程序的空格输出无误，

写完了才发现，题目里要求的是倒三角型，而这个程序实现的是正三角形，无奈，推翻重做。

并且，经过后续 debug 发现，第 k 行需要输出 2*(n – k) – 1 个 #，才是倒三角型。

修改后（不够简洁）

#include<iostream>
using namespace std;

int triangle(int a)
{
    //a:层数
    a = a * 2 - 1;
    for (int i = 0; i <= a; i = i + 2)
    {
        //i:每行个数
        int b = 0;

        //添加空格
        int j = 1;
        while(j <= i)
        {
            cout << " ";
            j++;
        }

        while(b <= 2*(a - i) - 2)
        {
            //b:每行输出次数
            cout << "#";
            b++;
        }
    cout <<endl;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    triangle(n);
}

输入：

输出：

##################
  ##############
    ##########
      ######
        ##

还是和原题目不符。

我觉得，问题应该出在这一行：

1 2	//a:层数 a = a * 2 - 1;

这一行是忘记删掉的，删掉后可以正常输出了。

#include<iostream>
using namespace std;

int triangle(int a)
{
    //a:总行数
    int t = 0;//当前操作的行号
    for (int i = 0; i <= a; i = i + 1)
    {
        //i:每行个数
        int b = 0;

        //添加空格
        int j = 1;
        while(j <= i)
        {
            cout << " ";
            j++;
        }

        while(b <= 2*(a - i) - 2)
        {
            //b:每行输出次数
            cout << "#";
            b++;
        }
    cout <<endl;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    triangle(n);
}

输入：

输出：

#########
 #######
  #####
   ###
    #

细心的读者可能会发现，输出多了空行！

在算法竞赛时，因为这一行空行就可能被判为错误答案！

修正（while 循环最终版）

#include<iostream>
using namespace std;

int triangle(int a)
{
    for (int i = 0; i < a; i++)  //改正：i <= a ==》 i < a
    {
        int b = 0;
        int j = 1;
        while(j <= i)
        {
            cout << " ";
            j++;
        }

        while(b++ < 2 * (a - i) - 1)  //改正：2 * (a - i) - 2 ==》 2 * (a - i) - 1
        {
            cout << "#";
        }
    cout <<endl;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    triangle(n);
}