P2669 金币 [NOIP 2015 普及组]

题目

题目背景

NOIP2015 普及组 T1

题目描述

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续 $n$ 天每天收到 $n$ 枚金币后，骑士会在之后的连续 $n+1$ 天里，每天收到 $n+1$ 枚金币。

请计算在前 $k$ 天里，骑士一共获得了多少金币。

输入格式

一个正整数 $k$，表示发放金币的天数。

输出格式

一个正整数，即骑士收到的金币数。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
6

输出 #1

1
14

输入输出样例 #2

输入 #2

1
1000

输出 #2

1
29820

说明/提示

【样例 1 说明】

骑士第一天收到一枚金币；第二天和第三天，每天收到两枚金币；第四、五、六天，每天收到三枚金币。因此一共收到 $1+2+2+3+3+3=14$ 枚金币。

对于 $100%$ 的数据，$1\le k\le 10^4$。

分析

我们可以采用 按层计算 的方法，在脑海里想象，每一天发的金币数可以列成以下表格：

分析图片

也就是说：
$ 每一层发的金币数 = 层数$
$ i = c $

由此，我们写出程序：

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#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int day = 0, glod = 0, tday = 0;
	cin >> day;
	
	for (int c = 1; c <= day; c++)
	{
		for (int i = 1; i <= c; i++)
		{
			glod += c;
			tday ++;
			if (tday == day)
			{
				break;
			}
		}
		if (tday == day)
		{
			break;
		}
	}
	cout << glod;
	return 0;
}

完美通过！