P1089 [NOIP 2004 提高组] 津津的储蓄计划

题目

题目描述

津津的零花钱一直都是自己管理。每个月的月初妈妈给津津 $300$ 元钱，津津会预算这个月的花销，并且总能做到实际花销和预算的相同。

为了让津津学习如何储蓄，妈妈提出，津津可以随时把整百的钱存在她那里，到了年末她会加上 $20\%$ 还给津津。因此津津制定了一个储蓄计划：每个月的月初，在得到妈妈给的零花钱后，如果她预计到这个月的月末手中还会有多于 $100$ 元或恰好 $100$ 元，她就会把整百的钱存在妈妈那里，剩余的钱留在自己手中。

例如 $11$ 月初津津手中还有 $83$ 元，妈妈给了津津 $300$ 元。津津预计 $11$ 月的花销是 $180$ 元，那么她就会在妈妈那里存 $200$ 元，自己留下 $183$ 元。到了 $11$ 月月末，津津手中会剩下 $3$ 元钱。

津津发现这个储蓄计划的主要风险是，存在妈妈那里的钱在年末之前不能取出。有可能在某个月的月初，津津手中的钱加上这个月妈妈给的钱，不够这个月的原定预算。如果出现这种情况，津津将不得不在这个月省吃俭用，压缩预算。

现在请你根据 $2004$ 年 $1$ 月到 $12$ 月每个月津津的预算，判断会不会出现这种情况。如果不会，计算到 $2004$ 年年末，妈妈将津津平常存的钱加上 $20\%$ 还给津津之后，津津手中会有多少钱。

输入格式

$12$ 行数据，每行包含一个小于 $350$ 的非负整数，分别表示 $1$ 月到 $12$ 月津津的预算。

输出格式

一个整数。如果储蓄计划实施过程中出现某个月钱不够用的情况，输出 $-X$ ， $X$ 表示出现这种情况的第一个月；否则输出到 $2004$ 年年末津津手中会有多少钱。

注意，洛谷不需要进行文件输入输出，而是标准输入输出。

输入输出样例 #1

输入 #1

输出 #1

-7

输入输出样例 #2

输入 #2

输出 #2

分析

我们可以直接套模拟，模拟每个月的操作即可。

解题

我们可以写出程序：

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    //生成包含每个月预算的列表
    int MonthMoneys[12];
    for (int z = 0; z <= 11; z++)
    {
        int MonthMoney = 0;
        cin >> MonthMoney;
        MonthMoneys[z] = MonthMoney;
    }
    
    int i = 0;
    int mother = 0;
    int LeftMoney = 0; //上个月剩余的钱数
    //模拟每个月的操作
    for (int month = 0; month <= 11; month++) //month 表示数组 MonthMoneys 的下标
    {
        int ThisMonthMoney = LeftMoney + 300; //当月的钱数
        if (ThisMonthMoney >= MonthMoneys[month])
        {
            ThisMonthMoney -= MonthMoneys[month];
            mother += (ThisMonthMoney / 100) * 100;
            LeftMoney = ThisMonthMoney % 100;
            i++;
            if (i == 11)
            {
                int AllMoney = mother * 1.2 + LeftMoney;
                cout << AllMoney;
            }
        }
        else
        {
            cout << '-' << month + 1;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

但是提交之后，只得了60分。QAQ

经过分析后，发现代码存在以下几个问题：

终止条件错误：使用 if (i == 11) 来判断是否是最后一个月输出结果，但 i 变量的作用不明确，而且 i 的值实际上不会等于 11。因此最后一个月可能不会正确输出最终结果。
存款计算错误：mother * 1.2 可能导致浮点数运算错误，建议改成 mother * 120 / 100 避免浮点误差。
cout << AllMoney; 需要放在循环外。

更改后代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    // 生成包含每个月预算的列表
    int MonthMoneys[12];
    for (int z = 0; z <= 11; z++)
    {
        int MonthMoney = 0;
        cin >> MonthMoney;
        MonthMoneys[z] = MonthMoney;
    }
    
    int i = 0;
    int mother = 0;
    int LeftMoney = 0; // 上个月剩余的钱数

    // 模拟每个月的操作
    for (int month = 0; month <= 11; month++) // month 表示数组 MonthMoneys 的下标
    {
        int ThisMonthMoney = LeftMoney + 300; // 当月的钱数
        if (ThisMonthMoney >= MonthMoneys[month])
        {
            ThisMonthMoney -= MonthMoneys[month];
            mother += (ThisMonthMoney / 100) * 100; // 存入整百的钱
            LeftMoney = ThisMonthMoney % 100; // 剩余的钱

            i++; // 记录通过的月份
        }
        else
        {
            cout << '-' << month + 1; // 预算超支，输出 -X
            return 0;
        }
    }

    // 计算年末的钱
    int AllMoney = mother * 120 / 100 + LeftMoney; // 避免浮点运算
    cout << AllMoney;

    return 0;
}