Amdahl 定律
基本思想 当我们加速系统中某一部分时，整体性能的提升取决于可加速部分在原系统中的占比 $\alpha$ 和加速倍数 $k$。即被优化部分必须足够大且快，才能整体显著加速。 公式推导 程序总时间： $$ T_{old} $$ 可优化部分： $$ \alpha T_{old} $$ 优化后这部分时间： $$ \frac{\alpha T_{old}}{k} $$ 新的总时间： $$ T_{new} = (1-\alpha)T_{old} + \frac{\alpha T_{old}}{k} = T_{old}\big[(1-\alpha) + \frac{\alpha}{k}\big] $$ 加速比： $$ S = \frac{T_{old}}{T_{new}} = \frac{1}{(1-\alpha)+\alpha/k} $$ 如果 𝑘 趋向于 ∞ 时，这部分几乎不花费时间： $$ S_{\infty} = \frac{1}{1-\alpha} $$ 例 当 $\alpha = 0.6$，$k=3$ 时： $$ S = \frac{1}{0.4+0.6/3} = 1.67\times $$ 得出：即使当 60% 的部分提速三倍，整体只快了 1.67 倍。 所以，整体加速受限于未优化部分，优化要尽可能覆盖大比例的系统。 ...